Вход в систему




 

Готовое домашнее задание №7 по учебнику Дидактические материалы по геометрии для 11 класса, Б.Г. Зив, 2002

ГДЗ для 11 класса по геометрии, учебник Дидактические материалы по геометрии для 11 класса, Б.Г. Зив, 2002

<- Предыдущий ответ Следующий ответ ->

Добавь ссылку в БЛОГ или отправь другу :
HTML код:
BB код:
Адрес:
https://mygdz.com/otvet/didakticheskie-materialy-16bad.html

Наш робот распознал:
С11
1. Дано: из точки поверхности шара проведены три равные хорды под углом а одна к другой, радиус шара равен R.
Найти: длину хорд.
Решение:
Соединим попарно концы хорд. Получим вписанную в шар треугольную пирамиду. Поскольку боковые грани равные треугольники по 2 сторонам и углу между ними, то в основании пирамиды равносторонний треугольник. Высота пирамиды падает в центр т. пересечения высот, медиан, биссектрис этого треугольника, т.к. вся фигура при повороте вокруг высоты на 120 переходит в себя же. Проведем сечение сферы и пирамиды плоскостью, проходящей через одну из хорд и высоту. Она пройдет
также через центр сферы см. замечание о сдвиге на 120. Получим такой
рисунок:
Здесь АЛ 1 хорда, О центр шара, АХВ пересечение с основанием
пирамиды совпадает с высотой, медианой, биссектрисой этой грани, т.к.
высота падает эту ..., АК высота пирамиды и АЛАВ-
ct Пусть АА х. Тогда сторона основания пирамиды будет 2xsin из
равнобедренного треугольника каждой грани, где боковые стороны х, а угол при вершине а.
. , . . а V3 АВ высота и медиана основания 2xsin---------.
Поскольку К точка пересечения медиан, то по свойству медианы
л v 2 л и 23 .а АК А.В ------xsin .
3 3 2
AK Jx2 -А.К2 xjl------sin2 .
y V 9 2
Радиус сферы равен радиусу окружности, описанной около ЬАААг, сечение проходит через центр сферы.
Значит, R
ASAaa2 4---2-AK-AK
2
2 2л/3 . а
х -х-------sin
3 2
ч 12 а
1 / - ---- sin
V 9 2
2л/з . а 2 U 12 . 2 ос . L 4 . , а 2-------sin-х , 1------sin 2,1sin
3 29 2 3 2
, i, 4 . 2 а i 4 1-cosa 2v3 n--------
Отсюда x 2R, 1 sin 2R. 1----------------------Ri + 2cosa .
V 3 2 V 3 2 3
2V3
Ответ: длина хорды ------Jwl + 2cosa .
2. Дано: из одной точки сферы проведены три попарно перпендикулярные хорды длиной а, Ь, и с.
Найти: сферь,.
Решение:
Построим точки, симметричные данным в условии исходной к концам хорд, относительно центра сферы. Получим вершины вписанного в сферу параллелограмма со сторонами а, Ъ и с. Центр сферы окажется на середине длиной диагонали параллелепипеда. Отсюда радиус сферы
R Va2 + Ь2 + с2 . Площадь сферы
йферы 4тгЛ2 4я - а2 + Ь2 + с2 ф2 + Ь2 + с2.

Голосов пока нет