Вход в систему




 

Готовое домашнее задание №4 по учебнику Дидактические материалы по геометрии для 11 класса, Б.Г. Зив, 2002

ГДЗ для 11 класса по геометрии, учебник Дидактические материалы по геометрии для 11 класса, Б.Г. Зив, 2002

<- Предыдущий ответ Следующий ответ ->

Добавь ссылку в БЛОГ или отправь другу :
HTML код:
BB код:
Адрес:
https://mygdz.com/otvet/didakticheskie-materialy-16b02.html

Наш робот распознал:
Вариант 4
Дано: DABC тетраэдр, ABC 1 DBC, AB BCCA BD DC a.
1. Каково взаимное расположение: 1 АС и BD; 2 AD и ВС, 3 F к ВС, Е е АС, АЕ EC,Fe BD, BF FD.
Решение:
1 AC и BD скрещивающиеся.
2 AD и 5C скрещивающиеся.
3 EF и 5C скрещивающиеся
2. Через иМеОС DM MQ провести сечение ВС.
Решение:
Соединим MhF MF 5Q, соединим FhMcA. Равнобедренный AFAM
1 /з
искомый. FM ВС , DH высота, DH ------ делится средней
2 2 2
линией FM пополам.
... aV3 av3 .. .....
HL ------, НА ------. Из прямоугольного ALHA:
т л /7772ТГа pa2 3< aVT5
LA ILH + НА . -----+------------.
V 16 4 4
SFMAl-FM-LA- . 2 4 4 16
3. Найти угол между: 1 ADC и ABC; 2 ADC и ADB.
Решение:
1 Введем полярную систему координат Hxyz как показано на рисунке.
DcfoA-1, ша,0,-Ц, Са,-,0Л 2 2 2 2 2
Возьмем в плоскости DCA вектор х kDC + IDA ; ka av3
/a,,-:l::-I1 + /
2 2
, ЗсСЛ:
/a2 v 3 ka2
-0;2lj3-k0;k 2j3,l 1.
x a,av3,-a-3
a>/3
x . a2 + 3a + 9a
3 j , с л/55 + 12лГ + a + 3av3a---------------
x a,aV3,-2>/з+1
В плоское ш.-ШС: 4 -,-,0 2 2
ЙС0.,0, C.4,--,0
Возьмем вектор j> J. C4 .
J5 mBA + пВС
Тз та
У
- + п-а.О
-СЛ 0; - от + 2и 0
4 4
Зт т - 2п 0, т п 1.
aV3 За
... /3,9, aVl3
у . - а + а -------
7 4 4 2
Ищем требуемый угол между плоскостями
/г , ал/зЛ . ал/55 + 12л/з
a,aV3,-3a--------, х ----------------
2 J 2
a2V3 3a2V3 2 /т х-у --------ь-------- 2а V3 х - у -cosa
2 2
2a2S-2-2
8>/з
а arccos -
а>/55 + 12л/3 aVl3 л/55 + 127з л/11
87з
угол между 4>С и Л5С.
> i-------------------------------------------------------
V55 + 12V3 -л/13
2 В гранях 4DC и 4D5 проведем высоты СТ w ВТ.
Из равнобедренного прямоугольного ADHA I D7/ НА
ав>таЛавеЛ.
2 2 4
Из прямоугольного ACTA:
av3
Г.
сг7-гл2 + сл212-
V 16 4
Из равнобедренного АВТС искомый угол по теореме косинусов:
2 а2-10 а2-10 а 2- -2------:cosp
16
16
2 аМО 4 1 1
а --------1-cosp; 1 -cosp; cosp ; р arccos .
8 5 5 5
4. Найти угол между AM w ABC. Решение:
а дл/3
4 4
Ч
и 0, 0, 1 1 ЛЯС
ЛМ
3 2V5 >/5
АМ. а + +------------а ----а
16 16 4 2
1
/ г
ЛМ Я ------ ЛМ Я cosy
cosy:
ал/3-2 л/3
S
г- - г- , у arccos - - . 4-V5a 2V5 2V5
Искомый угол arccos ; .
2 2V5
5. Найти угол между: VAD и 5С; 2 Л5 и DC/ Решение:
1 лд >д>/Г
2 2
, ВС 0, а, 0
AD ВС 0; AD и ЯС перпендикуляры.
2 ЛЯ
ЛЯ
-,-,о. ос
2 2
а ал/3
-> J
н------
4 4
2 2 а ; DC а
АВ DC ----- АВ DC coscp; coscp ;ср arccos
Искомый угол равен п - arccos
6. Найти расстояние между AD и ВС. Решение:
av3
-,0,0 ,D
0,0,
aV3
.o.-f,o,ckf,o.
Ad-AlBCiO.ajyy
От точки С отложим вектор CU AD ; U
av3 a av3 2 2 2 Уравнение плоскости BCU: Px + Qy + Rz + S 0.
ci
-Q + S 0
-Q + S 0 ; S 0 .
2 г г p R
222
Уравнение BCU: x + z 0; BCU AD. Я 1,0, 11 5CC/
Опустим из т. D перпендикуляр DW на BCU, DW kn k, 0,
01 k,0,k +
av3
2 4
DW--
av3 av3
Dl
a +a 16 16
3 2 av6
- искомое расстояние.

Голосов пока нет